Aritmética (fragmento) Diofanto de Alejandría

Aritmética (fragmento)

"Si queremos descomponer 16 en dos cuadrados y suponemos que el primero es 1 aritmo, el otro tendrá 16 unidades menos un cuadrado de aritmo, y, por tanto, 16 unidades menos un cuadrado de aritmo son un cuadrado.
Formemos un cuadrado de un conjunto cualquiera de aritmos disminuido en tantas unidades como tiene la raíz de 16 unidades, y sea el cuadrado de 2 aritmos menos 4 unidades. Este cuadrado tendrá cuatro cuadrados de aritmo y 16 unidades menos 16 aritmos, que igualaremos a 16 unidades menos un cuadrado de aritmo y sumando a uno y otro lado los términos negativos y restando los semejantes, resulta que 5 cuadrados de aritmo equivalen a 16 aritmos y, por tanto, 1 airtmo vale 16/5; luego uno de los números es 256/25 y otro 144/25, cuya suma es 400/25, es decir 16 unidades y cada uno de ellos es un cuadrado. "



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